МАТЕМАТИКА
Математика иза слике
Сваки рад је израчунат, не нацртан. Ово су стварне једначине и бројеви из програма који је направио баш овај примерак.
Једначине
xₙ₊₁ = sin(a·yₙ) + c·cos(a·xₙ)yₙ₊₁ = sin(b·xₙ) + d·cos(b·yₙ)Параметри
- Систем
- Clifford
- a
- 1,7
- b
- 1,7
- c
- 0,6
- d
- 1,2
Измерено при цртању
- Итерација
- 3.372.754
- Љапуновљев експонент λ
- 0,349
- Покривеност (%)
- 25,4
Шта ови бројеви значе
λ = 0,349 по итерацији: свака нова тачка појачава грешку око 1,42 пута. Зато се цео облик може нацртати само корак по корак, никад унапред.
ИСТОРИЈА
Откуд ова идеја
Атрактори
- 1890
Анри Поенкаре, решавајући проблем три тела, први наслућује хаос: мала промена почетка мења цео исход.
- 1963
Едвард Лоренц на MIT-у поједностављује модел атмосфере на три једначине и открива да се временска прогноза не може предвидети унапред.
- 1971
Давид Руел и Флорис Такенс уводе назив „чудни атрактор“.
- 1972
Лоренцово предавање „Да ли замах лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“ даје име ефекту лептира.
