МАТЕМАТИКА
Математика иза слике
Сваки рад је израчунат, не нацртан. Ово су стварне једначине и бројеви из програма који је направио баш овај примерак.
Једначине
xₙ₊₁ = sin(a·yₙ) − cos(b·xₙ)yₙ₊₁ = sin(c·xₙ) − cos(d·yₙ)Параметри
- Систем
- Peter de Jong
- a
- -2,2584
- b
- 0,4335
- c
- -0,6238
- d
- -2,4105
Измерено при цртању
- Итерација
- 3.372.754
- Љапуновљев експонент λ
- 0,397
- Покривеност (%)
- 3,7
Шта ови бројеви значе
λ = 0,397 по итерацији: свака нова тачка појачава грешку око 1,49 пута. Зато се цео облик може нацртати само корак по корак, никад унапред.
ИСТОРИЈА
Откуд ова идеја
Атрактори
- 1890
Анри Поенкаре, решавајући проблем три тела, први наслућује хаос: мала промена почетка мења цео исход.
- 1963
Едвард Лоренц на MIT-у поједностављује модел атмосфере на три једначине и открива да се временска прогноза не може предвидети унапред.
- 1971
Давид Руел и Флорис Такенс уводе назив „чудни атрактор“.
- 1972
Лоренцово предавање „Да ли замах лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“ даје име ефекту лептира.
