МАТЕМАТИКА
Математика иза слике
Сваки рад је израчунат, не нацртан. Ово су стварне једначине и бројеви из програма који је направио баш овај примерак.
dx/dt = −ax − 4y − 4z − y²dy/dt = −ay − 4z − 4x − z²dz/dt = −az − 4x − 4y − x²- Систем
- Halvorsen
- a
- 1,4
- Почетна тачка
- -8,73, -3,56, 1,404
- Корак времена
- 0,004
- Корака интеграције
- 260.000
- Метод
- RK4
- Љапуновљев експонент λ
- 0,694
- Угао погледа
- 85,3° / -4,1° / -14,3°
- Покривеност (%)
- 35,5
λ = 0,694 > 0 значи хаос: две путање које крену на 0,00000001 једна од друге удаљавају се e^(0,694·t) пута. Растојање се удвостручи на сваких 1 јединица времена, па после кратког времена немају ништа заједничко.
ИСТОРИЈА
Откуд ова идеја
Атрактори
- 1890
Анри Поенкаре, решавајући проблем три тела, први наслућује хаос: мала промена почетка мења цео исход.
- 1963
Едвард Лоренц на MIT-у поједностављује модел атмосфере на три једначине и открива да се временска прогноза не може предвидети унапред.
- 1971
Давид Руел и Флорис Такенс уводе назив „чудни атрактор“.
- 1972
Лоренцово предавање „Да ли замах лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“ даје име ефекту лептира.
