МАТЕМАТИКА
Математика иза слике
Сваки рад је израчунат, не нацртан. Ово су стварне једначине и бројеви из програма који је направио баш овај примерак.
dx/dt = σ(y − x)dy/dt = x(ρ − z) − ydz/dt = xy − βz- Систем
- Lorenz
- σ
- 10
- ρ
- 28
- β
- 2,666667
- Почетна тачка
- -6,353, -4,015, 27,645
- Корак времена
- 0,004
- Корака интеграције
- 260.000
- Метод
- RK4
- Љапуновљев експонент λ
- 0,907
- Угао погледа
- 85,1° / -13,5° / 0,2°
- Покривеност (%)
- 43,9
λ = 0,907 > 0 значи хаос: две путање које крену на 0,00000001 једна од друге удаљавају се e^(0,907·t) пута. Растојање се удвостручи на сваких 0,76 јединица времена, па после кратког времена немају ништа заједничко.
ИСТОРИЈА
Откуд ова идеја
Атрактори
- 1890
Анри Поенкаре, решавајући проблем три тела, први наслућује хаос: мала промена почетка мења цео исход.
- 1963
Едвард Лоренц на MIT-у поједностављује модел атмосфере на три једначине и открива да се временска прогноза не може предвидети унапред.
- 1971
Давид Руел и Флорис Такенс уводе назив „чудни атрактор“.
- 1972
Лоренцово предавање „Да ли замах лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“ даје име ефекту лептира.
