МАТЕМАТИКА
Математика иза слике
Сваки рад је израчунат, не нацртан. Ово су стварне једначине и бројеви из програма који је направио баш овај примерак.
dx/dt = (z − b)x − dydy/dt = dx + (z − b)ydz/dt = c + az − z³/3 − (x² + y²)(1 + ez) + fzx³- Систем
- Aizawa
- a
- 0,95
- b
- 0,7
- c
- 0,6
- d
- 3,5
- e
- 0,25
- f
- 0,1
- Почетна тачка
- 1,204, 0,204, 0,099
- Корак времена
- 0,006
- Корака интеграције
- 300.000
- Метод
- RK4
- Љапуновљев експонент λ
- 0,088
- Угао погледа
- 85,1° / -13,5° / 0,2°
- Покривеност (%)
- 30,3
λ = 0,088 > 0 значи хаос: две путање које крену на 0,00000001 једна од друге удаљавају се e^(0,088·t) пута. Растојање се удвостручи на сваких 7,88 јединица времена, па после кратког времена немају ништа заједничко.
ИСТОРИЈА
Откуд ова идеја
Атрактори
- 1890
Анри Поенкаре, решавајући проблем три тела, први наслућује хаос: мала промена почетка мења цео исход.
- 1963
Едвард Лоренц на MIT-у поједностављује модел атмосфере на три једначине и открива да се временска прогноза не може предвидети унапред.
- 1971
Давид Руел и Флорис Такенс уводе назив „чудни атрактор“.
- 1972
Лоренцово предавање „Да ли замах лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“ даје име ефекту лептира.
